Com tanta tecnologia e calculadoras que parecem ter respostas para qualquer
questão que envolva números, é até difícil acreditar que existam problemas de
matemática que permanecem sem solução.
Para incentivar novas descobertas, o Clay Mathematics Institute (Instituto Clay
de Matemática) ofereceu o prêmio de um milhão de dólares (cerca de R$ 2,35 mi)
para quem resolver um dos seis Problemas do Prêmio Millenium sem resposta –
apenas um matemático chegou ao resultado de um deles até agora.
O instituto norte-americano apresentou pela primeira vez os Problemas
do Prêmio Millenium, que consistiam em sete problemas matemáticos
difíceis sem solução, no ano 2000. O objetivo do desafio é mostrar ao público
que a matemática ainda é um campo aberto, com muitos problemas não resolvidos, e
reconhecer as realizações matemáticas já realizadas.
O único matemático que solucionou um dos problemas até o momento
foi o russo Grigori Perelman, que encontrou a resposta de uma hipótese
intitulada Conjectura
de Poincaré. Em 2003, ele publicou uma série de artigos explicando a
resolução do problema e, após análises cuidadosas, ele foi agraciado com o
prêmio milionário – mas, para a surpresa de todos, ele recusou o prêmio e a
Medalha Field, em 2006 – o mais alto prêmio da área, considerado o Nobel de
Matemática.
Problemas não solucionados
Se você é apaixonado por matemática (e gênio) e quiser ficar
milionário, ainda existem seis problemas esperando por solução. Eles envolvem
uma gama de subcampos do mundo matemático.
A hipótese
de Riemann envolve uma
pergunta sobre números primos, levantada pelo matemático alemão Bernhard Riemann
em 1859. Há mais de 150 anos sem solução, nem é preciso dizer que se trata de
uma questão complexa.
O “P
versus NP” é bem mais atual, um problema ligado à ciência da
computação. Um problema NP é aquele com uma resposta fácil de verificar, e um
problema P é um cuja resposta é fácil de encontrar. A questão é se existe ou não
um problema que é fácil para um computador verificar, mas incrivelmente difícil
para ele resolver.
Os outros problemas sem solução são a conjectura
de Hodge, de geometria algébrica; a existência
de Yang-Mills e a falha na massa, que envolve teoria quântica de
campos; a existência
e suavidade de Navier-Stokes, sobre mecânica de fluidos e a conjectura
de Birch e Swinnerton-Dyer, que foi enunciada em 1965 e permanece sem
solução. [KnowledgeNuts]
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