Esta é prova para professor de Matemática do Estado do Rio de Janeiro - Rj, na minha opinião foi uma excelente prova com nível médio a elevado no que tange o teste de conhecimento do professor. São 30 questões dividas em específica de matemática, conhecimentos pedagógico e português.
Nesta prova é cobrada matérias que são aplicadas no ensino médio e também uma parte do nível superior.
Foi cobrada nesta prova matérias como funções exponenciais, lógica matemática, análise combinatória, função trigonométrica, funções afins, probabilidade, inequação do 2o grau, mmc, funções quadráticas, sistema lineares, equação da circunferência, triângulos inscritos na circunferência, troco de pirâmide e pirâmides, matrizes, retas tangentes e secantes na circunferência, ângulos na circunferência, moda, media e mediana e relação de Euler.
Seguem abaixo as questões que foram cobradas:
21. A negação da sentença
“Todos os professores de Matemática são inteligentes” é:
23. Maria
quer comprar 6 picolés na padaria. Os sabores disponíveis são chocolate, limão,
uva e morango. Maria pode escolher todos de um mesmo sabor ou escolher picolés
de sabores diferentes. Alguns exemplos: 1 picolé de chocolate e 5 de limão; 6
picolés de limão; 2 picolés de chocolate, 1 de limão, 1 de uva e 2 de morango.
O número de maneiras distintas para esta compra ser feita é:
24. O
gráfico a seguir mostra uma onda chamada harmônica:
Sabendo que y é o deslocamento vertical
da onda, em metros, e x é o tempo em segundos, a lei de formação que
define o movimento y = f(x) é:
26. O
gráfico a seguir representa a função y = g(x):
O
conjunto imagem da função g é:
27.
Dois
jogadores, A e B, apostaram 50 reais cada um no jogo de cara ou coroa. Nesse
jogo, um dos jogadores escolhe cara e o outro coroa, jogam a moeda e verifica
se saiu cara ou coroa; se sair cara, por exemplo, quem a escolheu ganha a
partida e joga-se novamente. O primeiro a vencer 10 partidas seria o vencedor e
ganharia os 100 reais da aposta. No entanto, por algum motivo, o jogo precisou
ser interrompido quando o jogador A havia vencido 9 partidas e o jogador B
havia vencido 7 partidas. Assim, o prêmio de 100 reais precisa ser dividido
entre os dois jogadores. Para que seja uma divisão justa, os jogadores A e B
devem receber, respectivamente, o valor, em reais, de:
28. Sejam
f, g e h funções reais cujos gráficos estão representados na figura a seguir:
29. O
número N é dado pela fórmula N = 5a + b – 3c. Sabendo que a, b e c
só podem assumir os valores 1, 2 e –2 (todos esses três valores devem ser
usados), então o maior valor possível para N é:
31.
Um
ônibus de 50 lugares foi alugado para um passeio. A empresa cobrou de cada
passageiro R$ 200,00 mais R$ 20,00 por lugar não ocupado. Para que a empresa
tenha a maior arrecadação possível, o número de lugares ocupados deve ser igual
a:
32. Renato
decidiu dar carona de carro ao seu colega Roberto e os dois marcaram de se
encontrar entre 16h e 17h. Mas, para um não ficar esperando por muito tempo o
outro, eles decidiram que iriam esperar apenas por 15min. Por exemplo, se
Renato chegar às 16h 20min vai esperar o Roberto até 16h 35min. Se, até esse
horário Roberto não tenha chegado ainda, Renato vai embora. O mesmo exemplo se
aplica se Roberto chegar primeiro. A probabilidade deles não se encontrarem é
igual a:
33. Um
fazendeiro possui ração suficiente para alimentar suas 16 aves durante 62 dias.
No entanto, após 14 dias, ele vende 4 aves. Passados mais 15 dias, ele compra
16 aves e, a partir desse dia, ele não compra nem vende mais aves e as aves
consomem todo o restante da ração nos próximos dias. Sabe-se que a quantidade
de ração dada a cada ave é sempre a mesma. No total, o número de dias que durou
a reserva de ração foi:
35. A
figura a seguir mostra o gráfico da função real de variável real f (x)
=ax² +bx + c.
Os
sinais dos coeficientes a, b e c são nessa ordem:
37. A
soma dos termos de ordem ímpar de uma progressão geométrica ilimitada é igual a
128 e a soma dos termos de ordem par é igual a 32. A soma dos algarismos do 1°
termo será igual a:
38. Uma
loja coloca à venda uma mercadoria que pode ser comprada à vista por R$
5.000,00 ou em duas prestações de R$ 2.600,00, uma sendo paga no ato da compra
e outra a ser paga 30 dias a partir da data da compra. A taxa de juros sobre o
saldo devedor cobrada pela loja é de aproximadamente:
48. Um
poliedro convexo possui 12 faces, sendo 4 triangulares, 5 quadrangulares e 3
hexagonais. O número de vértices desse poliedro é igual a:
49. Seja
A uma matriz quadrada de ordem 3, em que o determinante de A é – 2. O valor do
determinante de 3A é:
Conheça resolução desse material em: http://goo.gl/CBtfEg
Prova do Estado Rj - Específica de Matemática - Ceperj - aplicada em 26/01/2014
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